Cours : 4ème - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur les accords complexes sujet/verbe (1). Rappel : Le verbe s’accorde toujours en genre et en nombre avec son ou ses sujet(s). 1. Le sujet inversé On parle de sujet inversé lorsque ce dernier est placé après le verbe → Il est donc primordial de bien identifier le sujet de chaque verbe. Ex : Sur mon bureau, traînent des livres d’histoire. → sujet inversé Attention à ne pas confondre le sujet inversé avec un COD. Ex…

Cours pour la 4ème sur les accords complexes sujet/verbe (2). Rappel : Le verbe s’accorde toujours en genre et en nombre avec son ou ses sujet(s). 1. Le sujet est un pronom indéfini Lorsque le sujet est un pronom indéfini comme « on », « personne », « tout », « rien », « nul », « aucun », « chacun », le verbe est au singulier. Ex : « Chacun porte en lui le poids de son existence. »…

Cours pour la 4ème sur les connecteurs logiques. Rappel : À quoi servent les connecteurs logiques ? « Tout d’abord, Julien Sorel ne semblait qu’un simple provincial, élevé dans l’obscurité de la campagne. Pourtant, derrière son apparence modeste, brûlait un feu ardent de désir d’ascension sociale. Son ambition dépassait de loin les limites imposées par son origine modeste. Pourtant, malgré ses efforts pour s’élever dans la société, Julien se heurtait sans cesse aux barrières de classe rigides. Son intelligence et…

Cours pour la 4ème sur le vocabulaire relatif au fantastique. Le genre fantastique nait à la fin du xviiie siècle et apporte un peu de fantaisie dans le monde en pleine évolution de cette époque. Le récit fantastique se distingue par l’apparition d’un évènement surnaturel dans un contexte habituel du quotidien. L’auteur se sert de cet élément pour créer chez le narrateur ainsi que chez le lecteur une sensation d’étrange, d’incertitude et de peur. Le cadre du récit fantastique Le…

Cours pour la 4ème sur les mots invariables. Les mots invariables sont des mots dont l’orthographe ne change pas quel que soit le contexte dans une phrase. Parmi eux, les adverbes, les prépositions et les conjonctions sont des connecteurs spatio-temporels et logiques, que l’on emploie généralement pour situer un récit dans le temps et l’espace, mais aussi pour organiser un texte et lui donner une cohérence. 1. Les adverbes : Les adverbes de temps Exemples : hier, maintenant, toujours, soudain,…

Cours pour la 4ème sur le vocabulaire relatif au réalisme. Le réalisme est le mouvement artistique et littéraire majoritaire de la seconde moitié du XIXe siècle (entre 1830 et 1890). Il consiste à dresser un tableau fidèle des réalités de la société de cette époque en décrivant le quotidien et l’univers de personnages familiers. 1. Des personnages réalistes Les personnages sont au plus près de la réalité, ils évoluent souvent dans des milieux domestiques (principales pièces de vie d’une maison…

Cours pour la 4ème sur le vocabulaire relatif à la ville. Les premières villes sont apparues depuis l’Antiquité, elles désignaient un lieu géographique où résidait une communauté. De nos jours, en France, une ville est une agglomération plus ou moins importante, peuplée de milliers d’habitants (plus de 2 000). De tous temps, la ville et ses particularités ont inspiré de nombreux écrivains et artistes. La ville et ses habitants Il y avait là un piétinement de troupeau, une foule que…

Cours pour la 4ème sur la voix active et voix passive. Comment reconnaître la voix active et la voix passive ? (Rappels) Aussitôt pris, je lâchai les commandes, me cramponnant au siège pour ne point me laisser projeter au-dehors. (….. ) Quoique délivré du nuage, j’étais encore aveuglé par d’épais tourbillons de neige. Antoine de Saint-Exupéry, Terre des Hommes, 1939 L’auteur a alterné entre la voix active, pour indiquer les actions effectuées par le narrateur (« je lâchai »), et…

Cours pour la 4ème sur l’adjectif. 1. Rappel : Pourquoi emploie-t-on des adjectifs ? Les adjectifs qualificatifs forment une classe grammaticale qui sert à caractériser un nom.  Ils décrivent et définissent les caractéristiques d’une personne, d’un objet ou d’un concept représenté par le nom.  Ils s’accordent systématiquement en genre et en nombre avec le nom qu’ils qualifient. 2. L’adjectif employé dans un groupe nominal Lorsqu’un adjectif fait partie d’un groupe nominal, il complète le nom qu’il qualifie. Il…

Cours pour la 4ème sur comment calculer une probabilité. Exprimer une probabilité La probabilité exprime la chance / le risque qu’a un évènement de se produire grâce à une valeur comprise entre 0 et 1. Rappel : un évènement dont la probabilité est égale à 0 est un évènement impossible, égale à 1 est un évènement certain et lorsque chaque issue a autant de chance de se produire on parle d’équiprobabilité. Une probabilité peut être exprimée sous forme : •…

Cours pour la 4ème sur le repérage dans l’espace (Pavé droit). Repérage sur le plan : Rappels : Il est possible de repérer un nombre sur une demi-droite graduée en donnant son abscisse. Il est possible de se repérer dans un plan à l’aide d’un repère formé : D’une origine. De 2 axes perpendiculaires se coupant en l’origine : une droite horizontale (axe des abscisses) et une droite verticale (axe des ordonnées). D’une unité de graduations sur les axes. On…

Cours pour la 4ème sur la synthèse calcul littéral.  Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1  Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut supprimer les parenthèses si besoin et regrouper tous les termes…

Cours pour la 4ème sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Réduire une expression littérale…

Cours pour la 4ème sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité : k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b  Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle : → Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d) → Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles : a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres quelconques, on a : (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d Exemples : (4t+3)×(t+5)=4t×t+4t×5+3×t+3×5=4t^2+20t+3t+15=4t^2+23t+15 (2u-1)(4u+3)=2u×4u+2u×3+(-1)×4u+(-1)×3=8u^2+6u-4u-3=8u^2+2u-3…

Cours pour la 4ème sur les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini). Pourquoi emploie-t-on différents types de déterminants ? Au bout d’une semaine, ils avaient perdu toute espérance. Il n’y avait plus aucun espoir de retrouver la rivière de diamants. Et Loisel, vieilli de cinq ans, déclara : « Il faut aviser à remplacer ce bijou. » Ils prirent, le lendemain, la boîte qui l’avait renfermé, et se rendirent au pas de course chez un joaillier, dont le nom…

Cours pour la 4ème sur le vocabulaire du théâtre. Le théâtre est né en Grèce antique vers le vie siècle avant J.C. De cérémonie religieuse, il n’a cessé d’évoluer pour devenir à partir du xviie siècle un art qui délivre une morale et qui incite la société à réfléchir sur le monde et sur elle-même. Le mot « théâtre » vient du grec theatron qui signifie « contempler » et qui désigne le lieu d’où l’on regarde les comédiens évoluer…

Cours pour la 4ème sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution). Définitions : Le volume est la quantité d’espace qu’occupe un objet. Il est mesuré en unité cubique. Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun. Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un triangle rectangle autour de l’un des côtés de l’angle droit. Une extrémité de ce…

Cours pour la 4ème sur la Pyramide.  Définitions Une pyramide est un solide dans lequel : – une des faces, appelée la base, est un polygone ; – les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles, qui ont un sommet en commun appelé sommet principal. La hauteur d’une pyramide est le segment issu du sommet principal, perpendiculaire à la base. La pyramide SABCDE représentée compte 6 faces, 6 sommets et 10 arêtes ; ces éléments dépendent de la…

Cours pour la 4ème sur le cône de révolution. Cône de révolution : Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle lorsque celui-ci effectue une rotation autour d’un axe qui est un des côtés de l’angle droit de ce triangle. La base d’un cône de révolution est un disque. La hauteur du cône est le côté du triangle qui sert d’axe de rotation : elle joint le centre de la base avec le sommet…

Cours pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux. Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement égaux. Vocabulaire : Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles, sommets…

Cours pour la 4ème sur le vocabulaire de l’information. Depuis le XVIe siècle, la société a accès à l’information mais c’est au XIXe siècle que le monde de la presse connaît un véritable essor. Les progrès industriels et l’évolution des mentalités ont favorisé la liberté d’expression à travers les médias. De nos jours, les sources d’information sont multiples. L’information, c’est l’ensemble des activités qui concernent la collecte, le traitement et la diffusion des nouvelles auprès du public. 1. Le langage…

Cours pour la 4ème sur le parallélisme (Théorème de Thalès). Justifier que des droites sont parallèles : Lorsque l’on a une configuration de Thalès (avec 2 droites parallèles), le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs. La réciproque du théorème Thalès quant à lui permet de justifier que des droites sont parallèles ! Réciproque du théorème de Thalès : Soit un triangle ABC et 2 points M ∈ [AB] et N ∈ [AC]. Si les rapports de longueurs AN/AC…

Cours pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Configuration de Thalès : On considère un triangle ABC tel que M soit un point du côté [AB] et N un point du côté [AC]. La figure est alors formée d’un petit triangle « emboité » dans un grand triangle. Si de plus les droites (MN) et (BC) sont parallèles, on parle de configuration de Thalès. Exemple : On a (MN) // (BC) : il s’agit d’une configuration…

Cours pour la 4ème sur l’étendue et médiane. Définitions : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite. Les valeurs d’une série étant rangées dans l’ordre croissant, on appelle médiane de cette série une valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif : il y a autant de valeurs supérieures ou égales que de valeurs inférieures ou égales à la médiane. Observe ces 3 exemples : Exemple ① Soit…

Cours pour la 4ème sur la translation. Translations : Définition : Une translation est une transformation du plan définie par : Une direction. Un sens. Une longueur. Exemple : La figure de Mario de droite a été obtenue à partir d’une translation de celle de gauche : De direction la droite (AA’). De sens de A vers A’. De longueur la distance AA’. On dit que A’ est l’image de A par cette translation. Remarque : On pourrait définir la…

Cours pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ② Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), il suffit de décaler la virgule de n…

Cours pour la 4ème sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement d’une expression littérale : Développer une expression littérale, c’est «…

Cours pour la 4ème sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32 10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1. Pour tout a : a^1=a. Pour tout a : a² se lit “a au carré”. Ne pas confondre -a^n et (-a)^n. En…

Cours pour la 4ème sur les effectifs, fréquence et moyenne (statistiques). Vocabulaire : Exemple : on étudie les notes d’élèves lors d’un exposé : 12 – 8 – 14 – 17 – 8 – 12 – 18 – 5 – 14 – 17 – 12 – 12 – 18 – 14 – 18 notes 5 8 12 14 17 18 Total effectifs 1 2 4 3 2 3 15 fréquences 0,067 0,133 0,267 0,2 0,133 0,2 1 L’effectif d’une valeur…

Cours pour la 4ème sur le calcul avec des puissances de 10. Puissances de 10 à exposant positif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^n s’écrit avec le chiffre 1 suivi de n zéros. Exemples : A=10^5=10×10×10×10×10=100 000 B= 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000 Remarques : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10 Puissances de 10 à exposant négatif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^(-n) s’écrit avec le chiffre 1 précédé de n zéros. La virgule se trouve alors après le…