Cours de seconde sur l’échantillonnage – Probabilités
Echantillons
Lorsqu’on travaille sur une population de grande taille, il est rarement possible d’avoir accès aux données relatives à l’ensemble de la population. On utilise alors un échantillon de cette population.
Un échantillon de taille n est une sélection de n individus choisis “au hasard” dans une population.
Intervalle de fluctuation
Lorsque l’on étudie un caractère sur plusieurs échantillons de même taille d’une même population, on peut observer que les résultats ne sont pas identiques selon les échantillons ; ce phénomène s’appelle fluctuation d’échantillonnage.
Si l’on effectue plusieurs échantillonnages de même taille sur une même population, on obtiendra en général des fréquences légèrement différentes pour un caractère donné.
Théorème :
On note p la proportion d’un caractère dans une population donnée.
On applique le théorème ci-dessus si on connaît la proportion p du caractère dans la population.
On peut aussi utiliser ce théorème en supposant que le caractère est présent dans une proportion p. Suivant la (ou les) fréquence(s) observée(s) dans un (ou plusieurs) échantillon(s) on acceptera ou on rejettera l’hypothèse.
Au niveau Seconde, les intervalles de fluctuation seront toujours demandés au seuil de 95%.
Ce seuil a été choisi car :
