Cours sur les statistiques pour la 3ème sur les effectifs, fréquence et étendue.
Effectif :
L’effectif d’une valeur correspond au nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série statistique.
La somme de tous les effectifs est appelée l’effectif total, il donne la taille de la population.
Exemple : on étudie les notes de 10 élèves à un contrôle de maths :
11 – 14 – 11 – 13 – 12 – 17 – 14 – 13 – 11 – 17
On range les notes dans un tableau, la note 11 apparaît 3 fois, son effectif vaut donc 3. On fait de même pour les autres valeurs. L’effectif total est le nombre total d’élèves, donc 10 ici.
Note 11 12 13 14 17 Total
Effectif 3 1 2 2 2 10
Fréquence :
La fréquence d’une valeur est le quotient de son effectif par l’effectif total : effectif/(effectif total) .
Exemple : Dans la série précédente, la fréquence des élèves ayant eu 17 est : 2/10=0,2.
Remarques :
La fréquence peut s’exprimer en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage.
Une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1 (ou entre 0% et 100%).
La somme de toutes les fréquences vaut toujours 1 (ou 100%).
Étendue :
Dans une série statistique quantitative, l’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur du caractère.
Exemple : Dans la série précédente, Etendue = note maxi – note mini = 17 – 11 = 6
