| Fonctions linéaires et affines – Exercices – Brevet des collèges |
Synthèse
Exercice 01 :
Pour le paiement de la garderie dans une école, on propose deux formules.
Formule A : on paie 40 € pour devenir adhérent pour l’année scolaire puis on paye 10 € par mois de garderie.
Formule B : pour les non adhérents, on page 18 € par mois.
- On appelle x le nombre de mois de garderie.
On note A(x) le prix payé avec la formule A et B(x) le prix payé avec la formule B. Exprimer A(x) puis B(x) en fonction de x.
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- Représentez graphiquement les fonctions suivantes dans un repère :
x → A (x) = 10 x +40 et x → B (x) = 18 x.
- a. A partir du graphique, déterminer le nombre de mois pour lequel les prix à payer sont les mêmes.
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- Retrouver ce résultat par le calcul.
- A partir du graphique, déterminer la formule la plus avantageuse si on ne paie que 4 mois dans l’année.
- On dispose d’un budget de 113 €. Combien de mois de garderie au maximum pourra-t-on payer si l’on choisit la formule A ?
Exercice 02 :
TRAP est un trapèze rectangle en A et en P tel que : TP = 3 cm ; PA = 5 cm et RA = 4 cm.
M est un point variable du segment [PA], et on note x la longueur du segment [PM] en cm.
- Donner les valeurs entre lesquelles x peut varier.
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- Montrer que l’aire du triangle PTM est 1.5 x et l’aire du triangle ARM est 10 – 2x. .
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La droite ci-contre est la représentation graphique de la fonction qui à x associe l’aire du triangle ARM.
Répondre aux questions ci-dessous en utilisant ce graphique. Laisser apparents les traits nécessaires.
- Pour quelle valeur de x l’aire du triangle ARM est égale à 6 cm2.
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- Lorsque x est égal à 4cm, quelle est l’aire du triangle ARM ?
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- Sur ce graphique, tracer la droite représentant la fonction x → 1.5 x.
- Estimer, à un millimètre près, la valeur de x pour laquelle les triangles PTM et ARM ont la même aire.
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- Montrer par calcul que la valeur exacte de x pour laquelle les deux aires sont égales, est .
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Synthèse – Fonction affine, linéaire – 3ème – Exercices rtf
Synthèse – Fonction affine, linéaire – 3ème – Exercices pdf
Correction
Correction – Synthèse – Fonction affine, linéaire – 3ème – Exercices pdf
